matematyka

Rzeczywista królowa nauk

Panuje powszechna opinia, że to matematyka jest „królową nauk”, wiele osób traci jednak styczność z tą dziedziną nauki w późniejszych stadiach edukacji. Większa część głównych dyscyplin naukowych, zarówno przyrodniczych, jak i o charakterze humanistycznym, wywodzi się z logiki. Logika jest podstawowym narzędziem wnioskowania używanym zarówno przez matematyków, informatyków, jak i filozofów. Jest to przy tym jedyny przedmiot, który występuje na każdym kierunku na studiach wyższych. Humaniści zgłębiają logikę od strony filozoficznej, skupioną na paradoksach i wartościowaniu zdań, z kolei studenci kierunków ścisłych zwiększają swoje zdolności w logice matematycznej, która największy nacisk kładzie na udowadnianie twierdzeń.
Panuje powszechna opinia, że to matematyka jest „królową nauk”, wielu ludzi traci jednak styczność z tą dyscypliną w późniejszych etapach przyswajania wiedzy. Większość zasadniczych dyscyplin naukowych, zarówno ścisłych, jak i o charakterze humanistycznym, wywodzi się z logiki. Nauka ta jest podstawowym narzędziem prowadzenia badań wykorzystywanym zarówno przez specjalistów z dziedziny matematyki, informatyków, jak i filozofów. Jest to jednocześnie jedyny przedmiot, który występuje na każdym kierunku w programach studiów wyższych uczelni. Studenci kierunków humanistycznych poznają logikę w aspekcie filozoficznym, skupiającą się na paradoksach i wartościowaniu wyrażeń, z kolei studenci kierunków ścisłych doskonalą swoje zdolności w logice matematycznej, w której największą rolę pełni udowadnianie twierdzeń.

Fundamenty:

książka
Źródło: www.morguefile.com

Fundament logiki stanowią zależności między zdaniami, które są wyrażane w formie przypominającą działania matematyczne. Zdanie przybiera zarówno postać wyrazową, jak i matematyczną. Istotne, żeby ocenić, czy dane wyrażenie jest prawdziwe, czy fałszywe. Dopiero wówczas można rozpatrywać zależności łączące zdania składowe. Jedną z najważniejszych zależności w tej nauce jest koniunkcja logiczna, zwana także iloczynem logicznym. Iloczyn ten jest prawdziwy wówczas, gdy obie części składowe są prawdziwe. Można to zaprezentować z wykorzystaniem dowolnie wybranego zdania, gdzie iloczyn zastępuje spójnik „i”. Jeśli jedno ze zdań składowych nie będzie prawdziwe, wtedy całe wyrażenie także będzie fałszywe.

Wykorzystanie w praktyce:

Wielu ludzi jest zdania, że logika (tautologia.pl) jest skomplikowaną metodą prezentowania zjawisk prostych. Ma to jednak swoje uzasadnienie praktyczne, logika jest narzędziem szeroko wykorzystywanym na przykład przez specjalistów prowadzących prace nad sztuczną inteligencją. Wpojenie sztucznemu umysłowi najważniejszych prawd, które dla przeciętnego człowieka są dość oczywiste, jest ogromnie długotrwałym i zawiłym zadaniem. Urządzenie obdarzone tego rodzaju inteligencją poza logicznym ocenianiem danych pobieranych z otoczenia, musi być w stanie wykonać skomplikowane czynności.

Jak się bowiem okazuje, skopiowanie schematu rozumowania człowieka jest czynnością bardzo trudną i wymaga ustalenia od podstaw wszelkich zależności, takich jak przedstawiony już iloczyn logiczny, czy implikacja. W rzeczywistości oznacza to wprowadzanie setek tysięcy zdań do pamięci urządzenia i przypisywanie im wartości w kategorii „prawda” i „fałsz”.